Original article: https://www.math.stonybrook.edu/~tony/impossible/index.html
Приклад Хасса та Скотта 4-валентного графа на 3-точковій сфері, який не може бути реалізований геодезичними в будь-якій метриці негативної кривини, узагальнюється до неможливих конфігурацій, що заповнюють поверхні роду n k проколами для будь-яких n і k.
Ізраїльський математичний журнал, том 245, сторінки 165–172 (2021) Трохи довша версія arXiv .
Ось кілька прикладів:
1. (a.) На 3-точковій сфері. Вершини=3, Доріжки=1. Це приклад Хасса-Скотта.
(b.) На пунктирному торі. Вершини=3, Доріжки=3.
2. На пунктирному торі. (a.) Вершини=7, Доріжки=1. (b.) Вершини=8, Доріжки=2.
3. На 2-дірковому торі. Вершини=9, Доріжки=1.
Ентоні Філліпс
tony AT math.stonybrook.edu
28 вересня 2021 р.
This article has been translated by educational platform StudyBounty. It provides free essay samples and resources for students, aiding them in their academic pursuits.