Оригинал: https://mkosorok.web.unc.edu/renyi/
Алгоритм, используемый для вычисления размера выборки для верхнего логарифмического ранга, подробно описан в разделе «А Формула размера выборки для превосходной логарифмической статистики», Кевин Хасегава Энг и Майкл Р. Косорок, опубликовано в журнале Biometrics 61:86-91, 2005. Мы рекомендуем внимательно прочитать это перед использованием программного обеспечения, описанного ниже. В состав этого пакета включена функция surv.Rtest для вычисления супремум-взвешенного лог-ранга и его p-значения. Используемое семейство весов представляет собой класс G(rho,gamma) (Harrington and Fleming, 1982 Biometrika). Необязательный аргумент позволяет вычислить обычный взвешенный лог-ранг.
Чтобы включить программное обеспечение в R, вставьте в R код, полученный здесь. Чтобы сделать это в среде unix, поместите этот код в файл (например, с именем «reNY.r») в подкаталоге. В этом подкаталоге начните R и введите следующую команду: source("reNY.r"). Эта процедура создаст функции суп.р, суп.инверс, cnorm, суп.г, суп.G, surv.Rtest и KM.left.
Функция sup.r вычисляет величину R, описанную в приведенном выше техническом отчете. Это количество, умноженное на размер выборки, основанное на обычной статистике лог-ранга, даст размер выборки, необходимый для превосходного лог-ранга. Аргументы, необходимые для sup.r, — это альфа (двусторонняя ошибка типа I) и бета (ошибка типа II). Функция sup.r вызывает следующие функции:
- Функция sup.inverse вычисляет критические значения супремума по абсолютной величине броуновского движения. Единственный аргумент, необходимый для этой функции, — это ошибка типа I «альфа».
- Функция cnorm вычисляет площадь справа от z при стандартной нормальной плотности. Это более точно, чем функция R pnorm. Единственный обязательный аргумент — z.
- Функция sup.G вычисляет значение функции G(x) , определенной в приведенном выше техническом отчете. Единственный обязательный аргумент — x.
- Функция sup.g вычисляет производную G(x). Единственный обязательный аргумент — x.
Функция surv.Rtest вычисляет взвешенный логранговый критерий с верхним пределом и его значение p, а также взвешенный логранговый критерий, не являющийся верхним пределом, если это требуется. Связанные значения допускаются, и для таких случаев дисперсия рассчитывается правильно. Значения p не были скорректированы с учетом связей, но вычисленные значения p будут консервативными при наличии связей (и асимптотически точными, когда связей нет). Обязательными аргументами являются время (время события), дельта (индикаторы цензурирования) и группа (индикаторы обработки, которые должны принимать только значения 1 или 2). Пропущенные значения не допускаются. Необязательными аргументами являются ро и гамма (оба со значением по умолчанию 0), которые являются степенями непрерывной слева объединенной оценки Каплана-Мейера S( t-) и 1-S(t-), соответственно. Другим необязательным аргументом является логический логранг (со значением по умолчанию F), который указывает, должен ли также рассчитываться обычный взвешенный логранг (с той же весовой функцией, которая используется в супремум-версии). Последний необязательный аргумент — это ошибка, разрешенная для верхнего значения p (по умолчанию 1.0e-8). Функция surv.Rtest вызывает следующую функцию:
- Функция KM.left вызывается surv.Rtest для расчета весов, если ро или гамма (необязательные аргументы для surv.Rtest) не равны нулю. Обязательные аргументы — время и дельта.