Original article: http://www.math.utah.edu/~ethier/OP.html
- Optimal Play: Mathematical Studies of Games and Gambling, pod redakcją Stewarta N. Ethiera i Williama R. Eadingtona.
- Opublikowane przez Institute for the Study of Gambling and Commercial Gaming, grudzień 2007.
Ten zbiór recenzowanych artykułów zawiera 32 matematyczne studia gier i hazardu, w tym
- „The Endgame in Poker” autorstwa mistrza World Series of Poker z 2000 roku, Chrisa Fergusona i matematyka z UCLA, Toma Fergusona.
- „Backgammon: The Optimal Strategy for the Pure Running Game” autorstwa Edwarda O. Thorpa, autora książki Beat the Dealer: A Winning Strategy for the Game of Twenty One.
- „Parrondo's Principle: An Overview” autorstwa Richarda A. Epsteina, autora The Theory of Gambling and Statistical Logic.
- „Wiele hałasu o Baccarę” autorstwa Jamesa Grosjeana, autora Beyond Counting: Exploiting Casino Games from Blackjack to Video Poker.
- „Sieci radialnych funkcji bazowych z filtrem Kalmana do szacowania szans na wyścigi konne” autorstwa Davida Edelmana, autora The Compleat Horseplayer.
Inne analizowane tutaj gry to blackjack, kości, poker wideo, automaty, loterie, backgammon, zakłady sportowe, le her i faro. Omówione zagadnienia teoretyczne obejmują ruinę gracza, rabaty za przegrane, przewagę kasyna i zakłady proporcjonalne. Narzędzia matematyczne obejmują teorię gier, teorię grup, analizę stochastyczną, łańcuchy Markowa, procesy rozgałęzień, teorię odnowy, teorię sterowania, filtrowanie Kalmana i statystyki wielowymiarowe. Krótko mówiąc, dla czytelników o skłonnościach matematycznych, zafascynowanych tym, jak należy postrzegać gry pod względem koncepcyjnym i jak opracowywać strategie, lub po prostu tym, jak znaleźć przewagę, ten tom jest skrzynią skarbów wypełnioną samorodkami intelektualnymi.
Tekst na klapie obwoluty:
Poważna analiza matematyczna gier hazardowych może wywodzić się z korespondencji między uznanymi twórcami współczesnego rachunku prawdopodobieństwa, Pascalem i Fermatem. Poproszono ich o wyjaśnienie, dlaczego zakład Chevalier de Méré na kości nie powiódł się. Od tego czasu zainteresowanie prawdopodobieństwem gier hazardowych i możliwości jest dwojakiego rodzaju. Po pierwsze, matematycy chcieli lepiej zrozumieć, modelować i analizować leżące u podstaw struktury prawdopodobieństwa gier hazardowych i strategii gry. Po drugie, gracze chcieli wykorzystać te wyniki, aby znaleźć sposoby, które pozwoliłyby im konsekwentnie wygrywać zakłady i spełnić fantazję gracza o znalezieniu przewagi.
Ten tom kontynuuje tę tradycję, z matematycznie bogatymi i pragmatycznie pouczającymi dyskusjami na temat blackjacka, pokera, bakarata, pokera wideo, tryktraka, wyścigów i zakładów sportowych. Inne dyskusje dotyczą kryterium Kelly'ego, zakładów proporcjonalnych, zasady Parrondo, pokerowych botów i rabatów za przegrane. W prezentowanych analizach często wykorzystuje się narzędzia matematyczne i strategie obliczeniowe, które ewoluowały dopiero w ostatnich latach.
Współtwórcami tej kolekcji są osoby, które były jednymi z czołowych teoretyków w analizie gier hazardowych, a także kilku, którzy stali się dobrze znani jako praktycy sztuki hazardowej.
Pobierz zawartość. [pdf, 205 Kb]
Zamów w Institute for the Study of Gambling and Commercial Gaming za 59,95 $.
- Mark Bollman, MAA Online: „[T] jego kolekcja zasługuje na miano odzwierciedlającej„ najlepsze rozwiązywanie problemów i analizę ”matematyków zajmujących się hazardem. […] Jeśli masz ulubioną grę kasynową — albo jako rzeczywistą rozrywką lub konstruktem koncepcyjnym - ktoś wykonał znaczną pracę matematyczną, aby to rozłożyć i przeanalizować, aw grze optymalnej znajdziesz trochę oświecenia. Jeśli grasz w tryktraka lub wolisz czysto teoretyczny hazard, jest też trochę doskonała matematyka na te tematy, które są tutaj zawarte. Jeśli nie, znajdziesz zbiór fascynujących wycieczek po matematyce stosowanej, co w żadnym sensie nie jest złe.
- Michael Shackleford, Wizard of Odds: „Ta 550-stronicowa książka składa się z artykułów na poziomie akademickim na wiele tematów związanych z hazardem. Moim ulubionym był „Czy kasyna są paranoiczne? Czy gracze mogą uzyskać przewagę, dzieląc się informacjami” autorstwa Jamesa Grosjeana. [. ..] To będzie dobre źródło informacji na mojej półce z książkami”.
- Nick Christensen, LV Revealed: „Optimal Play to zbiór prac badawczych, w których zastosowano zaawansowane techniki matematyczne do niektórych ezoterycznych pytań dotyczących metod hazardowych. Aby zrozumieć zdecydowaną większość omawianych tematów, wymagane jest wykształcenie matematyczne na poziomie uniwersyteckim, a liczba wyraźnych i użytecznych pomysłów, które można bezpośrednio zastosować w grach hazardowych z przewagą, jest dość niewiele. [...] Jednak ci, których nie zniechęcają te zastrzeżenia, prawdopodobnie uznają badania za fascynujące, a metodologie przekonujące. Jest to bardzo wysoki poziom wysokiej jakości zbiór dokumentów [...]”.
- David G. Schwartz, The Die Is Cast: „Powiedzieć, że gra optymalna jest trudną lekturą dla nie-matematyków, to jak powiedzieć, że Mona Lisa to dobrze znany obraz. Niedopowiedzenie nawet nie zaczyna tego opisywać. Więc ta książka jest wyraźnie nie nastawiony na przeciętnego gracza, chyba że a
To powiedziawszy, jest to cenna książka. Bez tych „ezoterycznych” spojrzeń na matematykę hazardu nie byłoby liczenia kart ani wielu innych „przewag” strategii. Więc chociaż ty osobiście możesz nie być w stanie docenić znaczenia niektórych równań tutaj, jest szansa, że w miarę realizacji tych pomysłów przenikną one do kasyna. [...] Jeśli jesteś biegły w języku matematyki i interesujesz się hazardem, ta książka być rzadkim skarbem”.